f'(x^2)的导数
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证明:
f'(x)=e^x+e^(-x)>0
[e^x-e^(-x)]^2≥0
e^(2x)+e^(-2x)≥2
[f'(x)]^2=[e^x+e^(-x)]^2=e^(2x)+e^(-2x)+2≥4
f'(x)≥2
设g(x)=f(x)-ax=e^x-e^(-x)-ax
x≥0
时,有g'(x)≥0
g'(x)=e^x+e^(-x)-a≥0
由第一问证明知e^x+e^(-x)≥2
因此a≤2
a的取值范围为(-∞,2]
f'(x)=e^x+e^(-x)>0
[e^x-e^(-x)]^2≥0
e^(2x)+e^(-2x)≥2
[f'(x)]^2=[e^x+e^(-x)]^2=e^(2x)+e^(-2x)+2≥4
f'(x)≥2
设g(x)=f(x)-ax=e^x-e^(-x)-ax
x≥0
时,有g'(x)≥0
g'(x)=e^x+e^(-x)-a≥0
由第一问证明知e^x+e^(-x)≥2
因此a≤2
a的取值范围为(-∞,2]
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