请教一道数学题！！！
如图，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC，∠BF3C=64°，求∠A的度数。角BDC=120°...
如图，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC，∠BF3C=64°，求∠A的度数。
角BDC=120° 展开
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5个回答
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连接BC
设角ABD角度为b，角A角度为a,角ACD为c,角DBC为m，角DCB为n
假设角BDC为图中的形状
a+b+c+m+m=180
m+n+120=180
7b/10+7c/10+m+n+64=180
得出b+c=80
a=100
设角ABD角度为b，角A角度为a,角ACD为c,角DBC为m，角DCB为n
假设角BDC为图中的形状
a+b+c+m+m=180
m+n+120=180
7b/10+7c/10+m+n+64=180
得出b+c=80
a=100
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延长BD，交AC于E，∠B+∠A=∠BEC,∠BEC+∠C=120°(不相邻两内角等于外角之和)
同理∠F3BD+∠BF3C+∠F3CD=120°
∠F3BD=7/10∠B
∠BF3C=7/10∠C
∠F3CD=64°
∠F3BD+∠BF3C+∠F3CD=7/10∠B+7/10∠C+64°=120°
∠B+∠C=80°
∠A=120°-80°=40°
同理∠F3BD+∠BF3C+∠F3CD=120°
∠F3BD=7/10∠B
∠BF3C=7/10∠C
∠F3CD=64°
∠F3BD+∠BF3C+∠F3CD=7/10∠B+7/10∠C+64°=120°
∠B+∠C=80°
∠A=120°-80°=40°
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假设总工程量为1,则甲速度,1/20,乙速度1/12,需要X小时.列式
4*1/20+(1/20+1/12)*X=1
X=3
4*1/20+(1/20+1/12)*X=1
X=3
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D=F3+0.7(B+C)
D=A+B+C
A=120-(120-64)/0.7=40
D=A+B+C
A=120-(120-64)/0.7=40
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∠BDC=∠BF3C=64°?
追问
打错，∠BDC=120°，∠BF3C=64°
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