Question

已知圆C:x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0,圆上存在两点到直线l距离为1，则k的取值范围是

Answer 1

先把圆的一般式化成（X-2)^2+(Y-1)^2=4，圆心坐标（2,1）半径2，再用距离公式可得d=（2+K）/5，【电脑里打不出绝对值但你应该知道距离公式上面那个括号代表绝对值吧】，d=1的时候到L距离为1的点有3个，画个图将直线远离圆心你就可以看到点变成了2个，就是说d应该大于等于1.然后你就自己算吧，思路就是这样。

恩，应该是对的。

追问

那如果往上移动的话，就是小于1，也有两个吧？

追答

啊不是，刚刚说错了。上移的话是4个。下移的话是2个。

追问

d等于1的时候到直线距离的点不是只有两个吗？圆心又不是圆上的点

追答

就图讲解会比较清楚，假设上面的直线是过圆心的L的平行线，那绿点不就是到L距离为1的点么

Answer 2

-17<k<-7或3<k<13