Question

求教数学大神、excel大神！

以70个人为基数，从第一个人开始，依次类减，如完成1个人奖励10分，完成2个人，则第二个只奖励9分，完成3个人，则第3个人只奖励8分，即：1个人是1*10=10分，2个人是1*10+1*9=19分，3个人是1*10+2*9+3*8=27分，这样的算法叫什么？我这里的分数只是个参考，要到70的时候刚好奖励分为0，那每次类减应该减多少分？excel中有没有这样的公式可用？

Answer 1

假设A1输入10，B1输入  人数

A2公式

=(ROW(A2))*(10-ROW(A1))

下拉

C1=IF(SUM(A1:INDIRECT("a"&B1))>=70,0,SUM(A1:INDIRECT("a"&B1)))

Answer 2

以你举的例子来说,每个人得到的分数会递减0.14分

代入图中的公式即可算出来

追问

还是没懂，那比如53个人，那他最后得分是多少？

追答

An是最后一个人的得分
A1是第一个人的得分
n是人数
这公式的未知数就是d
而d就是每个分数之间的递减值
整理一下就会变成C5的公式
d=(An-A1)/(n-1)
以53人来说d约是0.1923
也就是说第一个人得到10分
第二个人就会得到约9.8077
直到最后一个人得到0分

Answer 3

每次奖励分数=s-(i-1)*s/(n-1)

每次奖励分数递减=s/(n-1)

其中，

s为第一个人的奖励分数，例如，你举例中的10分；

i为第几个人，例如，你举例中的第一个人，i=1，第二个人，i=2,……第70个人，i=70，此时，奖励分数刚好为0；

n为总人数，例如，你举例中的70人。

Answer 4

通俗的说70个人，递减为0 ，需要减69次，每次减的分数就是10分/69=0.144
然后第N个人的分数和第一个相差n-1个等差，就是（n-1） * 0144，最终分数就是10-（n-1）* 0.144