Question

求解 急急急！！！

一个盒子里装有分别标记12345的小球
1.求随机的无放回选取两个小球 球上数字相邻的概率
2.求随机的有放回选取两个小球.球上数字相邻的概率

Answer 1

这是概率论知识 排列组合问题 答案为：（1）五分之二 （2）二十五分之八
（1）不放回抽取：从5个球中抽取2个，一共有十种可能（1 2；1 3；14；15；23；24；25；34；35；45）也就是C52(5在下 2在上)（排列）符合题意的数字为相邻整数有4种可能（12；23；34；45） 所以概率为4／10＝五分之二
（2）放回抽取：从5个球中抽取1个，有5种可能；然后放回，再抽取1个，有5种可能；一共有25种可能 也就是C51乘以C51(组合) 由于有顺序之分 符合题意的数字为相邻整数有8种可能（比如第一次抽取1，第二次抽取2，相邻；第一次抽取2，第二次抽取1；这是两种可能） 所以概率为8／25＝二十五分之八