Question

对二重积分基本问题

问下我这种写法是对所有二重积分都可以用吗

Answer 1

右边明显有问题啊，对调x和y的积分次序，这是常见的出题考察思维，但是你是不是写错了积分的上下限啊。抛开这个不谈，上下限不用写得太抽象，你多做做这种改变积分次序的题就会明白了。理论上来说，基本是所有的都能这么写，但是考研数学或者期末考试数学，要求的是最简便最好算的做法，找到好算的积分次序，那才是我们想要的。比如内层对x积分，而内层是x带有某个根号的函数，就不方便求，转而改变积分次序求y的积分，再求x。实在看不明白的话，我这儿有考研视频，你拿去看看，适合零基础学习高数线代概率论。懂了的话望采纳谢谢。

追问

我左边应该是f（x）g（y）如果这样写那右边对不对呢

这样恒成立吗

追答

这样写容易把自己弄混了，不管他怎么写，你把变积分次序的题多做做就会明白的，不是先积分x再积分y，就是先积分y再积分x，无非两种。

积分上下限的变化，如果先积分y的话，积分上下限就变成了y关于x的函数。如果先积分x，则变成了x关于y的函数。

Answer 2

3条曲线的交点，要么相较于一点，要么两两相交，计算时只需要
将两个曲线的表达式联立方程就能算出一个交点，依次循环得到3
个交点的坐标。