设总体X的概率密度为f(x),X1,X2……Xn是来自X的样本,求θ的矩估计量和最大似然估计量
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L=f(x1)f(x2)...f(xn)
=θ^n(1-x1)^(θ-1).(1-xn)^(θ-1)..
lnL=nlnθ+(θ-1)[ln(1-x1)(1-x20...(1-xn)]
dln/dθ=n/θ+ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)=0
θ=-n/ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)
=θ^n(1-x1)^(θ-1).(1-xn)^(θ-1)..
lnL=nlnθ+(θ-1)[ln(1-x1)(1-x20...(1-xn)]
dln/dθ=n/θ+ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)=0
θ=-n/ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)
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