Question

已知关于X,Y的方程组3x+4y=m+2 2x+3y=2m-1的解满足x>0,y>0,求M

Answer 1

解：
3x+4y=m+2 ①
2x+3y=2m-1 ②
由①×2得：
6x+8y=2m+4 ③
由②×3得：
6x+9y=6m-3 ④
由④-③得：
y=4m-7
把y=4m-7代入②得：
2x+12m-21=2m-1
解得x=10-5m
∵x＞0，y＞0
∴10-5m＞0
4m-7＞0
解得 m＜2
m＞7/4
故7/4＜m＜2

答案：7/4＜m＜2

Answer 2

3x+4y=m+2
2x+3y=2m-1

6x+8y=2m+4
6x+9y=6m-3

y=4m-7>0,m>7/4;

2x=2m-1-3y=2m-1-3(4m-7)
x=10-5m>0,m<2

7/4<m<2;