Question

设三阶矩阵A的第一行λ 1 0第二行0 λ 1第三行0 0 λ,求A^100

嗯，我问了一同学：此矩阵拆成对角阵diag(入，入，入）和令一矩阵，再二项式定理，某一项后为零。谢了

Answer 1

令n=100就行，详情如图所示

Answer 2

不知道了，忘记了
因为三阶矩阵的行列式为

|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|
=a11(a22a33-a23a32)+a12(a23a31-a21a33)+a13(a21a32-a22a31)

所以A=λ*（λ^2-0）+1*（0-0）+0*（0-0）=λ^3
所以A^100=（λ^3）^100=λ^300