求k的取值范围
已知集合A={x|-2≤x<7},B的补集={x|k+1<x≤K+4},若A∩B=R,求实数K的取值范围...
已知集合A={x|-2≤x<7},B的补集={x|k+1<x≤K+4},若A∩B=R,求实数K的取
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全集 U＝R 吧？
B＝{ x| x≤ k＋1 或 x＞k＋4 }，
因为 A∩B＝R，
所以 -2 ≤ k＋1，且 k＋4＜7，
解得 -3 ≤ k＜3。
B＝{ x| x≤ k＋1 或 x＞k＋4 }，
因为 A∩B＝R，
所以 -2 ≤ k＋1，且 k＋4＜7，
解得 -3 ≤ k＜3。
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B的补集={x|k+1<x≤K+4},
所以B={x|x<=k+1,或x>k+4},
A={x|-2≤x<7},A∩B=R,
所以-2<=k+1,且k+4<7,
解得-3<=k<3,为所求。
所以B={x|x<=k+1,或x>k+4},
A={x|-2≤x<7},A∩B=R,
所以-2<=k+1,且k+4<7,
解得-3<=k<3,为所求。
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首先，应该是A∪B＝R。
然后，思路是，A的补集包含于B。
A的补集:｛x|x＜-2或x≥7｝，B＝｛x|x≤k+1或x＞k+4｝
A的补集包含于B，所以k+1＞-2，k+4＜7，
所以-3＜k＜3.
然后，思路是，A的补集包含于B。
A的补集:｛x|x＜-2或x≥7｝，B＝｛x|x≤k+1或x＞k+4｝
A的补集包含于B，所以k+1＞-2，k+4＜7，
所以-3＜k＜3.
追答
应该是k+1≥-2，结果是3＞k≥-3，很抱歉
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