Question

高中数学的导数及其应用好难啊，到底应该怎么才能学得好？

Answer 1

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Answer 2

不来拿分，但随便说下吧
(2)导数，对时间求导即为速度。主要应用于在动态变化中，求变化的速度。
例子：圆以半径2CM/S增加，求R=4时，面积增大的速度。
面积S对时间求导=（S对R求导）*（R对时间求导）
因为S=πR*R
所以S对时间求导=2πR*2
当R=4时，S对时间求导=16π
实际例子的话，还可求往一个物体里加水，求上升的速度。
例子：上地面水平放置的直三棱柱（意思就是说这个三棱柱仅靠一条侧棱放在地面上），侧棱长20CM,H为水高到地面的高度。以3CM/S往里加水，求当H=4CM时，求H上升的速度。
解：注入水的体积V=S*H=（10乘以根号3再乘以H的平方）除以3
V对时间求导=（V对H求导）*（H对时间求导）
因为上升速度=H对时间求导 所以可以得到答案