Question

求解Cn4＞Cn6这个方程，谢了

Answer 1

第一种方法，公式计算：Cn4=n！/[4！×(n-4)！]，Cn6=n！/[6！×(n-6)！]，要使Cn4＞Cn6，须4！×(n-4)！＜6！×(n-6)！，即（n-4）×（n-5)＜30，所以n<10，易见n≥6
第二种方法，由于6+4=10，C（10，4）=C（10，6），仅当n<10时，如C（9，4）＞C（9，3）=C（9，6），当然，也须n≥6。

Answer 2

根据定义有
n*(n-1)*（n-2）*（n-3）/4!>n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5)/6!
即 30>（n-4）（n-5)
所以 n<10
又下标必须大于等于上标
所以n>=6
所以n 的范围是：[6,10).
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