Question

高中数学函数？

求详细过程急需

Answer 1

1、f'(x)=6x²+2mx=2x(3x+m)
令f'(x)=0，得x=0或x=-m/3
①m>0
x<-m/3，f'(x)>0,f(x)↑
-m/3<x<0时，f'(x)<0，f(x)↓
x>0时，f'(x)>0，f(x)↑
②m=0，f'(x)=6x²≥0，f(x)↑
③m<0
x<0，f'(x)>0,f(x)↑
0<x<-m/3，f'(x)<0，f(x)↓
x>-m/3，f'(x)>0，f(x)↑
2、由1知，
①m≥0时，f(x)在x≥0上递增，所求最小值为f(0)=m+1=-3,m=-4，不满足m≥0,舍去
②m<0时，当x≥0时，f(x)在x=-m/3处取得最小值，f(-m/3)=-3，
整得，m^3 +27m+108=0
m^3+27+27m+81=0
(m+3)(m²-3m+9)+27(m+3)=0
(m+3)(m²-3m+36)=0
m=-3<0，符合m<0
综上，m=-3

Answer 2

第一问，m<0时自己写

Answer 3

解，f(x)=2x^3+mx^2+m+1
则f'(x)=6x^2+2mx=2x(3x+m)
f'(x)=0，则x=0，x=-m/3
当m=0，则f(x)↑
当m>0，则x在(-00，-m/3)U(0，+00)↑
在(-m/3，0)↓
当m<0，f(x)在x∈(-00，0)U(-m/3，+00)↑
在(0，-m/3)↓
(2)当m=0，f(x)=f(0)=1不符。
当m>0，则f(x)最小=f(0)不符
当m<0，则f(x)=f(-m/3)
=2x(-m/3)^3+m(-m/3)^2+m+1=-3
=m^3/27+m=-4
则m=-3