Question

已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接A

已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD
（1）求证：△AGE全等于△DAB
（2）过点E作EF∥DB，交BC于F，连接AF，求角AFE度数

Answer 1

1、因为 三角形ABC是等边三角形且GD//BC
所以 角AGD=60度
则三角形AGD是等边三角形
所 角AGD=角BAD AD=AG
DE=DC=BG
所以 AG+BG=AG+DE
所以 AB=GE
则根据SAS（边角边定理）
三角形AGE全等于DAB

Answer 2

有根线连错了
（1）∠AGE=∠BAD=60°
AG=AD=DG,通过平行线以证明，
AC=AB=AD+DC=GD+DE=GE
通过边角边得出全等
（2）答案是60°，证明△AEF是等边三角形
通过平行，得出BDEF为平行四边形
再通过全等，得出BD=EF=AE
∠ABD=∠AED，∠DBF=∠DEF（平行四边形得到的）
所以∠AEF=∠ABC=60°（角的代换）
所以为等边三角形

追问

没连错，就是这样的