Question

第51题高数积分不等式证明。f(x)单调增加，为什么画红线的会大等于零？画蓝线的为什么会大等于零？

其他都看懂了。





Answer 1

因为f(x)在[a,b]上单调增加
所以当x>=(a+b)/2时，f(x)>=f[(a+b)/2]
当x<=(a+b)/2时，f(x)<=f[(a+b)/2]
即φ(x)=[x-(a+b)/2]*{f(x)-f[(a+b)/2]}>=0
∫(a,b) φ(x)dx>=0