Question

数学问题请问这个过程哪里有错？

如图

Answer 1

d(dy/dx)/du这一步不对。注意前一步求导结果dy/dx写作了u和x的混合形式，因为u与x存在函数关系，对u求导时不能把x看作与其无关。正确的写法：（e的u次幂记为exp(u)）
dy/dx=exp(u) · 2cos(2x)
d(dy/dx)/dx=(du/dx)exp(u) · 2cos(2x)-exp(u) · 4sin(2x)
=[4cos²(2x)-4sin(2x)]exp(u)
或者可以用y来替代exp(u)，并反复利用前一步的计算结果dy/dx：
dy/dx=y · 2cos(2x)

d(dy/dx)/dx=2(dy/dx)cos(2x)-4ysin(2x)
=4ycos²(2x)-4ysin(2x)
=[4cos²(2x)-4sin(2x)]exp(u)

Answer 2

我觉得没错啊

Answer 3

这一步对u求导，x看为常数

追问

能写出正确的步骤吗? 非常感谢

追答

你看下

Answer 4

G