Question

求具体的解题思路！！！！谢谢了

Answer 1

∵|OA|=|OB|=OA●OB=2
∴OA●OB=|OA||OB|cos<OA,OB> =2
∴cos<OA,OB>=1/2
∴<OA,OB>=∠AOB=60º
向量OP=λOA+μOB,|λ|+|μ|≤1
当λ≥0,μ≥0时，
P点的轨迹为ΔAOB

当λ≥0,μ≤0时，
λ-μ≤1
向量OP=λOA+（-μ)(-OB)
-OB=OB'，B'与B关于O点对称
∴P点轨迹为ΔAOB'以及内部

当λ≤0，μ≥0时，类似的到
P点轨迹为ΔA'OB以及内部
A'与A关于原点对称

当λ≤0,μ≤0时，
P点轨迹为ΔA'OB‘以及内部
合在一起，P点轨迹面积
S=4*√3/4*4=4√3
选D