线性代数,一个三行三列矩阵乘以一个三行两列矩阵,怎么乘?
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被乘矩阵的行向量依次乘以乘矩阵的列向量(内积)作为积的对应元素。
3×3的矩阵A与3×2的矩阵B相乘结果为3×2的矩阵C。
假设aij为矩阵A的第i行第j列的元素,假设bjk为矩阵B的第j行第k列元素,假设cik为矩阵第i行第k列的元素。
cik=∑aij bjk其中j从1取值矩阵B的最大行。
扩展资料:
矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。
AA*=A*A,A和伴随矩阵相乘满足交换律。
AE=EA,A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。
一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起,所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型,如电力系统网络模型。
参考资料来源:百度百科-矩阵乘法
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第一步,3×3的矩阵A与3×2的矩阵B相乘结果为3×2的矩阵C。
第二步,假设aij为矩阵A的第i行第j列的元素,假设bjk为矩阵B的第j行第k列元素,假设cik为矩阵第i行第k列的元素。
cik=∑aij bjk
其中j从1取值矩阵B的最大行。
第二步,假设aij为矩阵A的第i行第j列的元素,假设bjk为矩阵B的第j行第k列元素,假设cik为矩阵第i行第k列的元素。
cik=∑aij bjk
其中j从1取值矩阵B的最大行。
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这是不能乘的,矩阵相乘必须前一个矩阵的行数等于后一个矩阵的列数,或者前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。
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被乘矩阵的行向量依次乘以乘矩阵的列向量(内积)作为积的对应元素。
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