Question

若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为

Answer 1

此题为线性规划

先用不等式组画出满足三个不等式的区域（如图所示阴影部分），

z = x+y 即为 y = z-x (是斜率为 -1，y轴截距为z的直线)

将此直线在可行区域内平移，得到最大的截距，即为z的最大值。

可知：当直线经过 (4, 2) 时，z取得最大值为 6.

希望对你有帮助。