等差数列{An}中,A2=6,A6=2,则数列{An}前n项和Sn取最大值时的n的值
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an=a1+(n-1)d
a2=a1+d=6 (1)
a6=a1+5d=2 (2)
(2)-(1)
d=-1
a1=7
an = 7-(n-1)= 8-n
Sn = (15-n)n/2
= (-1/2)( n^2-15n )
=(-1/2)( (n-15/2)^2 - 225/4 )
max Sn at n= 7 or 8
S8 = (15-8)8/2
= 28
a2=a1+d=6 (1)
a6=a1+5d=2 (2)
(2)-(1)
d=-1
a1=7
an = 7-(n-1)= 8-n
Sn = (15-n)n/2
= (-1/2)( n^2-15n )
=(-1/2)( (n-15/2)^2 - 225/4 )
max Sn at n= 7 or 8
S8 = (15-8)8/2
= 28
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d=(a6-a2)/4=(2-6)/4=-1
a2=a1+d
a1=a2-d=6+1=7
an=a1+(n-1)d=7-(n-1)=8-n
Sn=(7+8-n)n/2=-1/2(n^2-15n)=-1/2[(n-15/2)^2-225/4]
故当n=7或8时有最大值.
a2=a1+d
a1=a2-d=6+1=7
an=a1+(n-1)d=7-(n-1)=8-n
Sn=(7+8-n)n/2=-1/2(n^2-15n)=-1/2[(n-15/2)^2-225/4]
故当n=7或8时有最大值.
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