Question

一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角和为500度,这个多边形的边数是多少?不知道的给个公式也行,谢谢！

Answer 1

• 解：设多边形为N,外角为X
  180(N-2)=500-X+180-X
  180N=1040-2X
  因为N为整数,所以1040-X是180的倍数
  所以0<X<180
  680<1040-2X<1040
  在680至1040间,180的倍数有720和900
  当180N=900时,N=5;此时X=70
  当180N=720时,N=4;此时X=160

• 求采纳。谢谢。