Question

二元一次方程组

玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两家装饰公司合作需六周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸、妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。
（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。

Answer 1

二元一次方程组的解法！

Answer 2

1）设甲公司单独做需x周，乙公司单独做需y周，
{6/x+6/y=1 4/x+9/y=1，
解得 {x=10 y=15；
∵10＜15，
选择甲公司．
（2）设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，可列出方程组 {6a+6b=5 4a+9b=4.8，
解之得 {a=3/5 b=4/15；
∴可以得到用甲公司共需 3/5×10= 305=6万元，乙公司共需 4/15×15=4万元，4万元＜6万元，
选择乙公司．

Answer 3

①设，甲单独做每周完成全部的x，乙单独做每周完成全部的y
x+y=1/6
4x+9y=1
解得
x=1/10
y=1/15
②设，甲每周费用是m万元，乙每周费用是n万元
6m+6n=5.2
4m+9n=4.8
解得
m=0.6
n=4/15

甲做要10周，用6万元
乙做要15周，用4万元
（1）节约时间选甲
（2）节约开支选乙