Question

初二数学？

如图在△ABC中，角C=30度，点D是AC的中点，DE⊥AC交BC于E，点O在DE上，OA=OB，OD=1，DE=2，求BC的长？

Answer 1

证明：（1）∵AB=AC
AD=AD
BD=CD∴⊿ABD≌⊿ACD∴∠BAD=∠CAD∵AB=AC
∠BAD=∠CAD∴AD是BC的垂直平分线
（2）连接CE。∵∠ABE=∠DBC=60°∴∠ABD=∠EBC∵AB=EB
∠ABD=∠EBC
BD=BC∴⊿ABD≌⊿EBC∴AD=EC
∠BDA=∠BCE∵⊿ABD≌⊿ACD∴∠BDA=∠CDA∵∠BDC=60°∴∠BDA=150°∴∠BCE=150°∵∠BCD=60°∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°∴CD、DE、CE构成三角形∵CD=BD
CE=AD∴BD、DE、AD构成三角形

Answer 2

因为矩形ABCD,所以AD平行CD,所以∠DAC=∠ACB。因为∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠GFA,所以∠ACG=2∠AFC,∠DAC=3∠AFC=∠ACB。因为F在DA上,所以DF平行BC,所以∠ACB=3∠ECB,所以∠ECB=三分之一∠ACB。
你们老师没讲吗

Answer 3

解：由已知式，可得：(a-5)²
+|b-12|²
+（c-13)²
=
0

∴
a
=
5
b
=
12
c
=
13

显然，a²+b²
=
c²

故：△ABC是直角三角形

Answer 4

：于FB延、C交解。D长A点
F∠=9E∠
EC∠E
C0D
=E==∠
C∵
EC
FDCCF
FC△DCE∴△E≌
∴D=
E　EF　
∴△=SE
SCEFCD1△=
∵
AD
E=
2E
4=FDF/
A1
*∴
B∵//DCA
∴积方比F的
DBF似三=F等S比A角平（1：：△F
C=DA2相（）面
相
形^16△
：
似的于S）
CSSFE△C=+S△△2
∵EFDC=D
18△/BA∴
F=S
C2△-
SSSF△∴8/=E
F
=7BA

Answer 5

（a-5)^2+|b-12|^2+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+|b-12|^2+(c-13)^2=0
所以
所以
因为a^2+b^2=5^2+12^2=169=13^2=c^2
所以，三角形ABC是直角三角形