Question

如图所示的RLC串联电路，已知，U=U2，R=4Ω，XL=3Ω，求XC（XC≠0），并判断此电路的？

如图所示的RLC串联电路，已知，U=U2，R=4Ω，XL=3Ω，求XC（XC≠0），并判断此电路的性质？

Answer 1

解：ZAB=R+jXL=4+j3=5∠36.87°（Ω）。

设I（相量）=I∠0°，则：U2（相量）=I（相量）×ZAB=I∠0°×5∠36.87°=5I∠36.87°=4I+j3I（V）。

Uc（相量）=I（相量）×（-jXc）=I∠0°×Xc∠-90°=IXc∠-90°=-jIXc（V）。

U（相量）=Uc（相量）+U2（相量）=4I+j3I-jIXc=4I+j（3I-IXc）。

U²=（4I）²+（3I-IXc）²，U2²=（5I）²。因：U=U2，所以：

16+（3-Xc）=25，解得：Xc=0或者Xc=6。

题目给定Xc≠0，所以：Xc=6（Ω）。

电路的总阻抗：Z=-jXc+ZAB=-j6+4+j3=4-j3（Ω），Im（Z）=-3<0，所以电路为容性。