Question

急！！！这道题老师没有分析，求大神解题（需要过程，并用方程）

甲、乙、丙三种合金均由金、银、铜组成，甲种含金、银、铜之比为5：2:1，乙种含金、银、铜之比为2:5:1，丙种含金、银、铜之比为3:1:4，现用这三种合金炼成金、银、铜含量相同的合金3.24千克，那么这三种合金应各取多少克？

Answer 1

假设甲为X克， 乙为Y克， 丙为Z克
则5/8X+2/8Y+3/8Z=2/8X+5/8Y+Z/8
2/8X+5/8Y+Z/8=X/8+Y/8+4/8Z
X+Y+Z=3240
所以
5X+2Y+3Z=2X+5Y+Z
2X+5Y+Z=X+Y+4Z
X+Y+Z=3240
所以
X=3Z-4Y
3X=3Y-2Z
所以
15Y=11Z
所以
3Z-4Y+Y+Z=3240
4Z-3Y=3240
20Z-11Z=3240*5
所以
Z=1800
所以
15Y=11*1800
所以Y=1320
所以
X=120
Y=1320
Z=1800

Answer 2

你可以设取甲X千克 乙Y千克 丙是Z千克
(5/8)X+(2/8)Y+(3/8)Z=3.24/3
(2/8)X+(5/8)Y+(1/8)Z=3.24/3
(1/8)X+(1/8)Y+(4/8)Z=3.24/3
分别求出XYZ来