Question

微积分高数题如下！

如图所示！！！

Answer 1

如图所示，利用换元法把x用t表示出来，最后积分的时候积分的范围同时需要变化，积分的x必须转化为t,最后经过复杂的计算，1/t方+1的积分是arctant,所以最后结果是ln2

Answer 2

很显然参数出现在了积分区间的这个位置 而且还是下限 那么很大程度上降低了该题的难度 因为现在的问题是只需要求出原函数 然后带入计算 解一个简单的方程即可 而被积函数是一个分式 而且还带有根号 那么我们第一想法就是想尽一切办法去根号 比较常见的就是换元 也就是令根号那部分等于一个新的变量 大部分人喜欢用t 当然你用abcd26个字母都行 含义都是一样的 这个换完后还要换dx 然后找出了原函数 再把积分区间带入即可

Answer 3

左边的积分可以用换元法求出来的，就是令t=√e^x-1，然后可得dx，然后就求出左边的积分，之后就可以求出a的值了。

Answer 4

方法就是这样，我中间做错了，后面改了一下的。

Answer 5

如图