Question

已知点P(sina-cosa,tana)在第一象限,则在[0,2π]内的a的取值范围是

Answer 1

解：点P（sina-cosa,tana)在第一象限，

sina-cosa＞0，且tana＞0

在a属于[0,2Л]内的前提下，

由sina-cosa＞0，可得：Л/4＜a＜5Л/4

由tana＞0，可得：0＜a＜Л/2 或者Л＜a＜3Л/2

二者取交集得到：Л/4＜a＜Л/2或者Л＜a＜5Л/4

即 a的取值范围是（Л/4，Л/2）∪（Л，5Л/4）。