如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD为BC边上的中线，E为AD中点，CE延长线叫AB于F，FG∥于AC交AD于G，联结CG
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证明：作DM∥CF交AB于M
∵CE是rt△ACD斜边AD上的中线
∴CE=AE (=ED)
∵FG∥AC
∴△EFG∽△ECA => EF/EC=EG/EA => EF/EG=EC/EA=1 => EF=EG
∴△ECG≌△EAF 【边。角。（对顶角）边。】
∴CG=AF
∵EF是△ADM的中位线 【E，中点；EF∥DM】
∴AF=FM
同理 FM=MB 【DM是△BCF的中位线】
∴BF=MB+FM=2FM=2AF=2CG
即 FB=2CG
∵CE是rt△ACD斜边AD上的中线
∴CE=AE (=ED)
∵FG∥AC
∴△EFG∽△ECA => EF/EC=EG/EA => EF/EG=EC/EA=1 => EF=EG
∴△ECG≌△EAF 【边。角。（对顶角）边。】
∴CG=AF
∵EF是△ADM的中位线 【E，中点；EF∥DM】
∴AF=FM
同理 FM=MB 【DM是△BCF的中位线】
∴BF=MB+FM=2FM=2AF=2CG
即 FB=2CG
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