已知:如图,圆O中,AB是直径,CO垂直AB,D是CO的中点,DE//AB,求证：∠AOE=30°
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证明：
∵D是CO的中点
∴CO=2DO
且CO、EO是⊙O的半径
∴EO=CO=2DO
又∵CD⊥AB，DE//AB
∴CD⊥DE，∠AOE=∠E
在Rt△ODE中，EO=2DO
∴∠AOE=∠E=30°（30°所对的直角边等于斜边的一半）
∵D是CO的中点
∴CO=2DO
且CO、EO是⊙O的半径
∴EO=CO=2DO
又∵CD⊥AB，DE//AB
∴CD⊥DE，∠AOE=∠E
在Rt△ODE中，EO=2DO
∴∠AOE=∠E=30°（30°所对的直角边等于斜边的一半）
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