高数极限题 求待定系数
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(n-1)^b
=n^b-b·n^(b-1)+.....
所以
原式左边
=lim(n->∞) n^a/[n^b-(n^b-b·n^(b-1)+.....)]
=lim(n->∞) n^a/[b·n^(b-1)-.....)]
因为极限=2007
所以
分子分母的最高次数相同，即
b-1=a
从而
1/b=2007
b=1/2007
a=1/2007-1=-2006/2007
=n^b-b·n^(b-1)+.....
所以
原式左边
=lim(n->∞) n^a/[n^b-(n^b-b·n^(b-1)+.....)]
=lim(n->∞) n^a/[b·n^(b-1)-.....)]
因为极限=2007
所以
分子分母的最高次数相同，即
b-1=a
从而
1/b=2007
b=1/2007
a=1/2007-1=-2006/2007
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