一道关于函数零点的综合问题的数学题，求解！
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g(x)=√(x-1)+t,↑，
依题意g(a)=√(a-1)+t=a/2,
g(b)=√(b-1)+t=b/2.
b>a>=1,
∴a,b是关于x的方程t=x/2-√(x-1)的不等实根，
2t=x-2√(x-1)=[√(x-1)-1]^,
√(x-1)=1土√(2t)>=0,
0<2t<=1,
∴t的取值范围是(0,1/2].
依题意g(a)=√(a-1)+t=a/2,
g(b)=√(b-1)+t=b/2.
b>a>=1,
∴a,b是关于x的方程t=x/2-√(x-1)的不等实根，
2t=x-2√(x-1)=[√(x-1)-1]^,
√(x-1)=1土√(2t)>=0,
0<2t<=1,
∴t的取值范围是(0,1/2].
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