在平面直角坐标系中画出一次函数y=-2x+3的图像,并找出 1图像上横坐标是2的点 图像上纵坐标是

-3的点(3)图像上到y轴距离等于1的点... -3的点 (3)图像上到y轴距离等于1的点 展开
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解:(1)画图像最常用的方法就是“描点法”,y=-2x+3是一次函数 ,而一次函数的图像是一条直线,2点就能确定一条直线。分别令x=0 得到 y=3;再令y=0,得到x=3/2 。这样就能得到2点了:(0,3)、(3/2,0)。在坐标系里面描出这两点,画出经过这两点的直线即可。
(2)方法一:既然要y>0,而y=-2x+3,也就是解不等式-2x+3>0,解得:x<3/2
方法二:从画出的图像上面看:x轴上方的部分就是y>0的区域,x轴下方的部分就是y<0的区域。你也可以理解为,当这个一次函数的图像在x轴上方的时候自变量x的取值范围,同样可以求得:x<3/2
(3)根据第2问的知识,就是叫我们解:-2x+3<=1这么个不等式,解得x>=1
(4)y=-2x+3,因为k=-2<0此一次函数在定义域范围内为单调递减函数,即y值随着x的增大而减小。所以当x在-2<=x<=3范围时,x=-2,y有最大值,y=7;当x=3时,y有最小值,y=-3.
(5)根据题目的意思 :我们可以解不等式组:-2x+3>1 且 -2x+3<5 从而求得x的范围为: -1<x<1
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