Question

怎么解的，划线部分不明白

这是题目和过程

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Answer 1

过程如上图，其实用到了相似形的等价变换

Answer 2

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。
例： 已知直线y=k(x+1)与抛物线y^2=4x相交于A丶B两点F为抛物线C的焦点若FA=2FB则k=
把y=k(x+1)代入y^2=4x得
k^2(x^2+2x+1)=4x,
k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0,
△=（2k^2-4)^2-4k^4=16(1-k^2),
x1,2=[2-k^2土2√（1-k^2)]/k^2,
由F为抛物线C 焦点,|FA|=2|FB|得
[2-k^2+2√（1-k^2)]/k^2+1=2{[2-k^2-2√（1-k^2)]/k^2+1},
∴3√（1-k^2)=1,
平方得9（1-k^2)=1,k^2=8/9,k>0,
∴k=2√2/3.

Answer 3

定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线