Question

如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点，

且DE⊥DF 第（1）题不用做了，我知道怎么做了，第（2）题实在是太难了，我已经做了两个小时了都没做出来。好了，只求第二题怎么做

Answer 1

【解析】

试题分析：延长ED至G，使得DG=DE，根据△CDG≌△BDE，得到CG=BE；根据∠FCG=90°得到CG²+CF²=FG²，根据中垂线的性质得到FG=EF，从而得到所求的结论。

试题解析：（1）/延长ED至G，使DG=DE，连接CG，FG．易证△CDG≌△BDE，有CG=BE，∠DCG=∠B．进而∠FCG=90°，又因DF垂直平分ED，则FG=EF，所以

（2）、由(1)的结论得

当AB=AC时，连接AD，易证△ADE≌△CDF，有DE=DF．设DE=DF=a，在Rt△DEF中，由勾股定理得
=169，即

因此，

考点：三角形全等的证明、勾股定理的应用。

Answer 2

过C点做垂直于AB的直线 延长ED交此线于OBD=CD ∠DCO=∠B 角角边 则两个三角形全等BE=CO EF=OF又因为co平行于ab 所以∠OCA是90度BE²+CF²=CO²+CF²=FO²=EF² 按照第一个图来说 EF=FO=13设AB=AC=x则AE²+AF²=（x-12）²+（x-5）²=169x（x-17）=0 x=17连接AD 因为D是中点且是等腰直角三角形 所以AD也是角平分线根据边角边 可知 两个三角形全等 于是DEF也是等腰直角三角形所以面积是289/8

追问

"根据边角边 可知 两个三角形全等 于是DEF也是等腰直角三角形所以面积是289/8"从这里我就看不懂了，能讲详细点吗