Question

已知x²－y²＝xy(xy≠0），求代数式x²y¯²＋x¯²y²的值

要详细过程，好的加100分

Answer 1

x²y¯²＋x¯²y²
=x²/y²+y²/x²
=(x^4+y^4)/x²y²
=(x^4-2x²y²+y^4+2x²y²)/x²y²
=[(x²-y²)²+2x²y²]/x²y²
=[(xy)²+2x²y²]/x²y²
=3x²y²/x²y²
=3

追问

等几天啊，我凑凑财富，不够100了

追答

我不要你100财富值，我答题主要是好玩，只要最佳和赞就可以了。

追问

真心谢谢你！

追答

呵呵

Answer 2

由于每个式子都是齐次的，可以暴力点：
x=ty
则t^2-1=t，t^2=t+1
所求即t^2+t^-2=t+1+1/(t+1)=(t^2+2t+2)/(t+1)=(t+1+2t+2)/(t+1)=3