Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，并经过点（-1，2），

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，并经过点（-1，2），开口向下，与x轴交点的横坐标分别为X1，X2，其中-2＜X1，0＜X2＜1,1. abc＞0 2. 4a-2b+c＜0 3 .2a-b＜0 4 b2+8a＞4ac正确的有为什么？

Answer 1

楼主，请问题目是什么意思？怎么一会开口向上一会开口向下的？楼主，没其他条件了么？如果单单是这些的话，我只能确定2错误，4正确啊因为当x取2时，根据草图可知：y＞0，即4a-2b+c＞0，所以2错误而因为此抛物线与x轴有两个交点，所以b�0�5-4ac＞0，因为a＞0，所以-8a＜0又，b�0�5+8a＞4ac 可化为b�0�5-4ac＞-8a，所以此结论正确，而1、3都跟对称轴有关，可无法确定对称轴在y轴左侧还是右侧啊晕，那我全白写了……楼主稍等，我继续……那我就稍微写点吧，重要的告诉楼主，实在有点吃力了……先可以画草图，因为开口向下，则a＜0，根据草图可知：对称轴在y轴左侧，所以b＜0，又，图像交于y轴的正半轴，则c＞0，所以abc＞0，1正确当x取2时，根据草图可知：y＜0，即4a-2b+c＜0，所以2正确根据草图：对称轴的横坐标＞-1，即b/-2a＞-1，由此解得：2a-b＜0，故3正确.∵b�0�5+8a-4ac=b�0�5+4a（2-c），又a-b+c=2 ，2-c=a-b
∴b�0�5+8a-4ac=b�0�5+4a（2-c）= b�0�5+4a（a-b）= b�0�5-4ab+4a�0�5=（b-2a）�0�5＞0 （b ≠2a，否则对称轴为
x=-1，与-2< x1 <-1，0< x2 <1矛盾），即b2+8a-4ac＞0，∴b2+8a＞4ac所以4正确 所以正确的有：1、2、3、4

Answer 2

只有三个对，我写过，1和2是对的，3.4我记不清是那个对了