Question

在直角△ABC中，∠ACB=90°BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）

Answer 1

∵在直角三角形ABC中，BC =3,AC =4
∴AB=5
∵ED为AB的垂直平分线
∴BD=AD=5/2
∵△BDE∽△BCA
∴BD/DE=BC/CA
DE=（BD*CA）/BC=（5/2*4)/3=10/3
在△BDE中，根据勾股定理BE²=（5/2)²+(10/3)²=625/36
∴BE=25/6
∵BC=3
∴CE=BE-BC=25/6-3=7/6

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