Question

在等比数列{an}中，a2×a6=16，a4+a8=8，则a20/a10等于多少

写出过程

Answer 1

设首项a，公比qan=aq^(n-1)a2=aq a6=aq^5a2×a6=a^2*q^6=16a4=aq^3=±4∵a4+a8=8∴a4=4 或 a4=-4 a8=4 a8=12∵a8=a4*q^4∴a4,a8同号∴a4=a8=4∴等比数列公比为1，首项a=4 an=4∴a20/a10=1

Answer 2

a2×a6=a4�0�5=16 a4=4a4+a8=a4(1+q^4)=81+q^4=2 q=1∴a20/a10=a10q^10/a10=q^10=1