Question

设fx=ax3+x恰好有三个单调区间 求a取值范围

Answer 1

答案是a<0

追问

是不是用导数有俩不等实数根

追答

是

追问

为什么啊 能解释下吗 我就这不理解

追答

你是高中生还是大学生？

追问

高二.......

追答

好吧，先说一下导数的含义是那个点的斜率，那么斜率=0时是不是说明函数停止增长（或减小）了。
前面说过了，导函数就是这个函数的斜率的函数，就这样。

追问

为什么3个区间能得出导数有俩不同取值

追答

因为这个函数的导数是个二次函数，df/dx=3ax2+1

追问

嗯嗯 然后

追答

他有三个单调区间，说明是增减增或者是减增减，说明有两个极点，也就是说它的导函数有两个极点，然后你应该会了

追问

哦！原来是这样 谢谢！