初一数学题,求过程,

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xxzgmn
2020-02-24 · TA获得超过5589个赞
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2(x+y+z)=a^2-2an+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>0
说明x,y,z至少有一个正值。
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追问
请问最后一步怎么推?即为什么根据三个平方>0就能说明x,y,z中有一个>0
明白了,谢谢
zhl1968
2020-05-03 · TA获得超过1.4万个赞
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解:假设x,y,z都小于零,

b²−ac+c²−ab+a²−bc<0,

2b²−2ac+2c²−2ab+2a²−2bc<0,

(a−b)²+(a−c)²+(b−c)²<0,

这与偶次方的非负性相矛盾,

∴假设不成立,

∴x,y,z至少有一个大于零.
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