Question

必修四数学

Answer 1

如果是第一象限角，要满足sinα>sinβ，所以必须有α>β，则cosα<cosβ；
如果是第二象限角，要满足sinα>sinβ，所以必须有α<β，则tanα<tanβ；
如果是第三象限角，要满足sinα>sinβ，所以必须有α<β，则cosα<cosβ；
如果是第四象限角，要满足sinα>sinβ，所以必须有α>β，则tanα>tanβ；

解说：
画一个半径为1单位的圆，就像你的图里已有。
对于sin来说，sinα=y，对于一、二象限，sinα均是正数
对于cos来说，cosα=x，对于一、四象限，cosα均是正数
对于tan来说，tanα=y/x，对于一、三象限，tanα均是正数
反之，相反。

对于sin来说，对于一、四象限，角度越大，值就越大
对于cos来说，对于三、四象限，角度越大，值就越大
对于tan来说，对于全部象限，角度越大，值就越大
反之，相反。

Answer 2

这种题目可以举简单例子做，比如在第二象限，可以取120°，150°，看哪个是α，β，第四的可以取-30°-60°

追答

考试时这样做快，希望采纳，谢谢

以B举例，sin120＞sin150,α＝120,β＝150,而tan120＝-根号3，tan150＝-根号3/3

所以tanβ大，慢慢分析也可以做，只不过要注意正负号