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因为是偶函数,所以f(x)=f(-x),f(x)=x²+bx+1,f(-x)=(-x)²+b(x)+1,x²+bx+1=(-x)²+b(-x)+1,2bx=0,b=0,所以f(x)=x²+1,f(x-1)=x²-2x+2<x的绝对值,由顶点公式-b/2a=1,(4ac-b²)/4a=1,改二次函数开口向上,顶点值为(1,1)因为在对称轴x=1左边为单调递减,所以应取右边,x为正数,x²-3x+2<0,解得1<x<2
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解:由偶函数性质:f(-x)=f(x)得:b=0,
f(x)=x^2+1,f(x-1)=x^2-2x+2
不等式为-x<x^2-2x+2<x
解得:1<x<2
则原不等式解集为(1,2)
f(x)=x^2+1,f(x-1)=x^2-2x+2
不等式为-x<x^2-2x+2<x
解得:1<x<2
则原不等式解集为(1,2)
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由于是偶函数,对称轴x=0,显然b=0,然后。。。。
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