Question

matlab解矩阵微分方程

下式中，m1、m2、m3、c1、c2、c3和Qy都是已知量，怎么利用matlab求解y1、y2和y3关于时间
变化？给分不多，希望高手解答！多谢！

Answer 1

参考代码：

% 参数定义
m1 = 1; m2 = 2; m3 = 3;
k1 = 4; k2 = 5; k3 = 6;
c1 = 7; c2 = 8; c3 = 9;
Qy = 10;

% 微分方程
K = [k1 -k1 0; -k1 k1+k2 -k2; 0 -k2 k2+k3];
C = [c1 -c1 0; -c1 c1+c2 -c2; 0 -c2 c2+c3]
dy = @(t,y)[y(4:6); (-K*y(1:3)-C*y(4:6)+[Qy;0;0])./[m1;m2;m3]];

% 初始条件（y4~y6 为 y1'~y3'）
y0 = zeros(6,1);

% 求解，直接绘图
[t,y] = ode45(dy,[0 15],y0);
plot(t,y(:,1:3));
lstr = arrayfun(@(i){sprintf('y%i',i)},1:3);
legend(lstr{:})
legend(lstr{:},'Location','S','Orientation','horizontal')

 

追问

dy = @(t,y)[y(4:6); (-K*y(1:3)-C*y(4:6)+[Qy;0;0])./[m1;m2;m3]];
这句怎么意思呢？

追答

1、从作用说，这句定义了微分方程组（由6个一阶微分方程组成），以便后续用ode求解器求解；
2、从编程的角度说，这里使用了匿名函数（Anonymous Function），如果对匿名函数不熟悉，请自行查阅相关资料，网上有很多。

追问

您有邮箱或者qq么？还有点问题想咨询您一下，多谢了

追答

我不挂Q，私人邮箱也不方便在这里公开。
有问题还是请追问吧。

追问

那怎么在这个代码中定义步长呢？比如步长为0.001

追答

改成：
[t,y] = ode45(dy,0:0.001:15,y0);

Answer 2

忘光了，全还给老师了