Question

已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF，求证三角形ABC全等于三角形DEF

Answer 1

－－－A D
G B C H E F
延长CB到G，使得AB=GB，延长FE到H，使得DE=HE，所以有GC=HF。
三角形AGB与三角形DHE都是等腰三角形，角G＝角ABC的一半＝角DEF的一半＝角H,
由角边角全等，知三角形AGC与三角形DHF全等,所以AC=DF,由角角边全等即可证明三角形ABC与三角形DEF全等

Answer 2

证明：
∵∠B=∠E，∠C=∠F
∴△ABC∽△DEF（AA）
∴AB/BC =DE/EF
∴AB/BC+1=DE/EF+1
∴（AB+BC）/BC=（DE+EF）/EF
∵AB +BC =DE +EF
∴BC=EF
又∵∠B=∠E，∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF（AAS）

追问

老师，我还没学相似