Question

已知x，y满足x≥1，y≥1，x+y≤5时，z=x/a+y/b（a≥b＞0）的最大值为1，则a+b的最小值为

Answer 1

画出可行域在（1，4）点z有最大值，1/a+4/b=1.(a+b)(1/a+4/b)=5+4a/b+b/a,令t=b/a(0<t<=1)
y=t+4/t+5由对勾函数知t=1时y最小值为10

Answer 2

此题的答案为4

追问

答案不4，而是10。

追答

因为Zmax=1,
即X/A+y/b=1,
bx/ab+ay/ab=1
bx+ay=ab,
a,b,最小值为2
a+b=4