Question

一道较难的应用题，我怎么也想不出，高手详解啊！！！

王婷为参加郊游的同学买来24瓶饮料，每人分一瓶，若先分给男同学，剩下的分给女同学，则有1/2的女同学分不到；若先分给女同学，剩下的分给男同学，则有1/3的男同学分不到。

男、女同学各有多少人？

Answer 1

非常的容易。
解：设女同学有x人，男同学有y人；
当先分给男同学时有½的女同学分不到即所有的男同学和½的女同学共得了24瓶饮料，即：
y+½x=24 (1)
当先分给女同学时有1/3的男同学分不到，即所有的女同学喝2/3的男同学共得了24瓶饮料，即：
2/3y+x=24 (2)
联立方程（1）、（2）解方程组有：
方程（1）两边同时乘以2得：2y+x=48 (3)
方程（2）两边同时乘以3得：2y+3x=72 (4)
(4)-(3)得：2x=24即x=12
将x=12代入（3）得：y=18
所以女同学有12人，男同学有18人

Answer 2

第一次：男同学的人数+女同学人数的一半=24人
第二次：女同学的人数+男同学人数的三分之二=24人
综合这两个式子，可得女同学的一半等于男同学的三分之一利用这个关系和男同学的人数+女同学人数的一半=24人可以得到男同学人数的三分之四等于24，解得男同学人数等于18人，那么女同学的人数等于12

Answer 3

因为总数是一定的，所以1/3男等于1/2女，设剩余x人分不到，
∴24+x＝2x+3x
∴解得x＝4
∴总数为28
∴男28/5乘3，女28/5乘2

Answer 4

因为无论怎么分都是分给24人，所以剩下的人数相等，也就是说男生的1/3等于女生的1/2。所以女生总数占男生总数的1/3÷1/2=2/3。那么第一次分法就相当于分给所有的男生再加上1/3的男生。因此，男生人数为24÷（1+1/3）=18人。女生当然是18×2/3=12人。

Answer 5

设有男生X人，女生Y人
则 X+1/2Y=24
Y+2/3X=24
求出X=18
Y=12

Answer 6

男同学18人，女同学12人
不会就追问我。