Question

初中数学，

Answer 1

解：(1)线段AC是⊙O的切线；
如下：∵∠CAD=∠CDA(已知)，∠BDO=∠CDA(对顶角相等)
∴∠BDO=∠CAD(等量代换)
又∵OA=OB(⊙O的半径)
∴∠B=∠OAB(等边对等角)
∵OB⊥OC(已知)
∴∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°，即∠OAC=90°
∴线段AC是⊙O的切线
(2)设AC=x
∵∠CAD=∠CDA(已知)
∴DC=AC=x(等角对等边)
∵OA=5，OD=1
∴OC=OD+DC=1+x
∵由(1)知，AC是⊙O的切线
∴在Rt△OAC中，根据勾股定理得
OC2=AC2+OA2，即
(1+x)2=x2+52
解得x=12，即AC=12
（过程是搬过来的）
有不懂的可以问哦~