Question

不等式组-1≤x≤1 2x<a 有解集 a必须满足____过程如下

2x<a x<a/2 不等式组-1≤x≤1,2x<a有解 则 a/2>-1 a>-2
为什么可以得出a/2＞-1呢？得出这个之后为什么不能≥-1呢？求指教。

Answer 1

∵-1≤X≤1和 2X<a(即x＜a/2)得有交集(即公共部分)
通俗的说就是a/2应在-1的右边.不等式组
-1≤X≤1 ...........(1)
2X<a................(2)
有解
由(1).-1≤X≤1,→-2≤2X≤2
又2X<a,→a>2X≥-2,即a>-2
不等式组-1≤X≤1 2X<a才会有解.

反例a=-4,(2).2X<a=-8,不在(1).-2≤2X≤2中
不等式组-1≤X≤1 2X<a无解.

追问

那为什么不能＜2呢？