求(a+b+c+d+e)四次方 展开后共有多少项 5

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745512746
2013-06-16 · TA获得超过4039个赞
知道小有建树答主
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事实上这题等价于求x1+x2+x3+x4+x5=4有多少组非负整数解(x1~x5看做一个单项中abcde的次数)
再做一次转化,相当于求y1+y2+y3+y4+y5=9有多少组正整数解(yi=xi+1)
再做一次转化,相当于在1~8这8个数中取4个赋值给y1,y1+y2,y1+y2+y3,y1+y2+y3+y4
所以总共有8C4=70项
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