Question

这个极限怎么求limx^2(3^(1/x)-3(1/(x+1))

Answer 1

注意：a^x-1~xlna

将题目配凑成上面格式,即括号里的同除3^（1/1+x），有

limx^2(3^((1/x)-(1/1+x))-1)

=limx^2（（1/x）-(1/x+1)）ln3

=limx^2(1/x(x+1))ln3

=ln3

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。

所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

扩展资料

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

Answer 2

注意：a^x-1~xlna
1.将题目配凑成上面格式,即括号里的同除3^（1/1+x），有
limx^2(3^((1/x)-(1/1+x))-1)
=limx^2（（1/x）-(1/x+1)）ln3
=limx^2(1/x(x+1))ln3
=ln3

Answer 3

大概这样子

追问

提取公因子3^u那步不对

追答

(◞ꈍ∇ꈍ)◞

Answer 4

Answer 5

用泰勒公式